Question

某運(yùn)動(dòng)員投籃命中率p=0.7，則重復(fù)10次投籃，命中次數(shù)X的方差是

2.1

．

Answer 1

分析：由題意可得：某運(yùn)動(dòng)員投籃投中的概率p=0.7，該運(yùn)動(dòng)員重復(fù)10次投籃，則命中次數(shù)X服從二項(xiàng)分布B（10，0.7）的模型，再結(jié)合其方差公式可得答案．

解答：解：由題意可得：某運(yùn)動(dòng)員投籃投中的概率p=0.7，該運(yùn)動(dòng)員重復(fù)10次投籃，則命中次數(shù)X服從二項(xiàng)分布B（10，0.7）的模型，
所以由二項(xiàng)分布的方差公式DX=np（1-p）可得：DX=10×0.7×（1-0.7）=2.1．
故答案為：2.1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的期望與方差，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是能正確識(shí)別題中的變量服從的概率模型，并且熟練記憶此模型期望與方差的計(jì)算公式，此題屬于基礎(chǔ)題．