應用題作業本系列答案科目：高中數學 來源：河南省安陽市2009屆高三年級二模模擬試卷、數學試題(理科) 題型：013
已知多面體ABC－DEFG中(如圖)，AB、AC、AD兩兩互相垂直，平面ABC∥平面DEFG．平面BEF∥平面ADGC，AB＝AD＝DG＝2，AC＝EF＝1，則這個多面體的體積為
A．2
B．4
C．6
D．8
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科目：高中數學 來源：2011-2012年廣東省高一上學期第二次月考試題數學 題型：選擇題
已知集合A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{1,3,6,9}，C＝{3,7,8}，則(A∩B)∪C等于 ( )
A．{0,1,2,6,8} B．{3,7,8} C．{1,3,7,8} D．{1,3,6,7,8}
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科目：高中數學 來源：2014屆福建省高一第一次月考數學 題型：選擇題
已知集合A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{1,3,6,9}，C＝{3,7,8}，則(A∩B)∪C等于( )
A．{0,1,2,6,8} B．{3,7,8} C．{1,3,7,8} D．{1,3,6,7,8}
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科目：高中數學 來源：2014屆山東省高一第二學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知sina＝
,aÎ(
,p)，cosb＝－
，b是第三象限的角.
⑴ 求cos(a－b)的值；
⑵ 求sin(a＋b)的值；
⑶ 求tan2a的值.
【解析】第一問中∵ aÎ(,p),∴ cosa＝－
＝－
, ∵ b是第三象限的角，
∴ sinb＝－
＝－
,
cos(a－b)＝cosa·cosb＋sina·sinb ＝(－)×(－)＋×(－)＝－
⑵ 中sin(a＋b)＝sina·cosb＋cosa·sinb ＝×(－)＋(－)×(－)＝
⑶ 利用二倍角的正切公式得到。∵tana＝
＝－
∴tan2a＝
＝
＝－
解∵ aÎ(,p),∴ cosa＝－＝－, …………1分
∵ b是第三象限的角，∴ sinb＝－＝－, ………2分
⑴ cos(a－b)＝cosa·cosb＋sina·sinb …………3分
＝(－)×(－)＋×(－)＝－
………………5分
⑵ sin(a＋b)＝sina·cosb＋cosa·sinb ……………………6分
＝×(－)＋(－)×(－)＝
…………………8分
⑶ ∵tana＝＝－
…………………9分
∴tan2a＝
………………10分
＝＝－
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＋
＝2
－8
，
－
＝－8
＋16
，其中
、
是直角坐標系中x軸、y軸正方向上的單位向量，那么
·
＝________．
