Question

3．如圖是一個幾何體的三視圖，正視圖、側視圖是半徑為R的半圓，俯視圖是半徑為R的圓，若該幾何體的表面積為6π，則R=（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． 2
• D． $\sqrt{6}$

Answer 1

分析 由三視圖知幾何體為半球，利用幾何體的表面積為6π，即可計算R．

解答 解：由三視圖知幾何體為半球，則
∵該幾何體的表面積為6π，
∴$\frac{1}{2}×4π$×R³=6π，
∴R=$\sqrt{3}$．
故選：B．

點評 本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，考查了球的表面積公式，解題的關鍵是判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應的幾何量．