Question

函數f（x）=a^x-2-1（a＞0且a≠1）的反函數經過定點

（0，2）

．

Answer 1

分析：利用a⁰=1（a≠0），取x=2，得f（2）=0，即可求函數f（x）的圖象所過的定點，兩者互為反函數的圖象關于直線y=x對稱，即可得出答案．

解答：解：當x=2時，f（2）=a^-2+2-1=a⁰-1=0，
∴函數f（x）=a^x-2-1的圖象一定經過定點（2，0）；
∴函數f（x）=a^x-2-1（a＞0且a≠1）的反函數經過定點 （0，2）．
故答案為（0，2）．

點評：本題考查了含有參數的函數過定點的問題，自變量的取值使函數值不含參數即可求出其定點．