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線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別在兩條互相垂直的直線上滑動(dòng)，且=2a，求AB中點(diǎn)P的軌跡方程。

 

答案：
解析：

解法一  (直譯法)設(shè)P(x，y)，由或，可得x2+y2=a2

解法二  (轉(zhuǎn)移法)，設(shè)P(x，y)，則A(2x，0)，B(0，2y)，從=2a，得得x2+y2=a2。

 

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別是A（-4，-1），B（1，1），將線段AB平移后得到線段A'B'，若點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（-2，2），則點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（　　）

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（本小題8分）已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸上滑動(dòng)，且∣AB∣=2．

   （1）求線段AB的中點(diǎn)P的軌跡C的方程；

   （2）求過(guò)點(diǎn)M(1，2)且和軌跡C相切的直線方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江西省高二第二次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知空間中線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(3，5，—7)，B（—2，4，3），則線段AB在坐標(biāo)平面YOZ上的射影的長(zhǎng)度為。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本小題滿分12分）

已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A，B分別在x軸、y軸上滑動(dòng)，|AB|=3，點(diǎn)M滿足
(I)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；

(II )若曲線E的所有弦都不能被直線y=k(x-1)垂直平分,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)高一（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別是A（-4，-1），B（1，1），將線段AB平移后得到線段A'B'，若點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（-2，2），則點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（ ）
A．（4，3）
B．（3，4）
C．（-1，-2）
D．（-2，-1）

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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