已知數列
的前
項和為
，
，且
（為正整數）
（Ⅰ）求出數列的通項公式；
（Ⅱ）若對任意正整數，
恒成立，求實數
的最大值.
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源：2011屆福建省龍巖市高三上學期期末考試數學理卷（非一級校） 題型：解答題
（本題滿分13分）
已知數列
的前
項和為
，滿足
.
（Ⅰ）證明：數列
為等比數列，并
求出
；
（Ⅱ）設
，求
的最大項.
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科目：高中數學 來源：2011年四川省瀘縣二中高2013屆春期重點班第一學月考試數學試題 題型：解答題
（本小題14分）已知數列{
}的前
項和為
，且=
（
）；
=3
且
（），
(1)寫出
;
(2)求數列{}，{
}的通項公式和；
(3)設
，求數列
的前項和
.
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省高一下學期期中數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數列
的前
項和為
，且
．
(1)求數列的通項公式；
(2)令
，數列
的前項和為
，若不等式
對任意
恒成立，求實數
的取值范圍．
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， ① 
當
時，
. ② ……（1分）
.
……………………（2分）
.
……………………（3分）
，
，解得 
. …… （4分）
是首項為1，公比為
的等比數列.
（
為正整數）……………………（6分）
…………………（8分）
，.
單調遞增， 當
時，數列中的最小項為
， …（10分）
，即實數
的最大值為1 ……………… （12分）
的前
項和為
，若
且
．
是等差數列，并求出
的表達式；
，求證
．
的前
項和為
，求這個數列的通項公式．這個數列是等差數列嗎？如果是，它的首項與公差分別是什么？