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14、正方體ABCD-A1B1C1D1中，平面AB1D1和平面BC1D的位置關系為
平行
．
分析：根據正方體中相應的對角線之間的平行關系，我們易得到平面AB1D1和平面BC1D內有兩個相交直線相互平行，由面面平行的判定定理，我們易得到平面AB1D1和平面BC1D的位置關系．
解答：解：∵AB1∥C1D，AD1∥BC1，
AB1?平面AB1D1，AD1?平面AB1D1，AB1∩AD1=A
C1D?平面BC1D，BC1?平面BC1D，C1D∩BC1=C1
由面面平行的判定理我們易得平面AB1D1∥平面BC1D
故答案為：平行．
點評：本題考查的知識點是平面與平面之間的位置關系，在判斷線與面的平行與垂直關系時，正方體是最常用的空間模型，大家一定要熟練掌握這種方法．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的各頂點均在半徑為1的球面上，則四面體A1-ABC的體積等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是從上下底面處在水平狀態下的棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中分離出來的：
（1）試判斷A1是否在平面B1CD內；（回答是與否）
（2）求異面直線B1D1與C1D所成的角；
（3）如果用圖示中這樣一個裝置來盛水，那么最多可以盛多少體積的水．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知邊長為6的正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F為AD、CD上靠近D的三等分點，H為BB1上靠近B的三等分點，G是EF的中點．
（1）求A1H與平面EFH所成角的正弦值；
（2）設點P在線段GH上，
GP
GH
=λ，試確定λ的值，使得二面角P-C1B1-A1的余弦值為
10
10
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在棱長為2cm的正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中點是P，過點A1作出與截面PBC1平行的截面，簡單證明截面形狀，并求該截面的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AB的中點，過A1，M，C三點的平面與CD所成角正弦值（　　）

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