Question

下列各式中，值為

1

2

的是（　　）

• A、sin15°cos15°
• B、cos²

  π

  12

  -sin²

  π

  12

• C、

  1+cos π 6 2

• D、

  tan22.5°

  1-tan222.5°

Answer 1

分析：A，B選項通過二倍角公式求得結果均不為

1

2

，C項代入cos

π

6

也不得

1

2

．

解答：解：sin15°cos15°=

1

2

sin30°=

1

4

，排除A項．
cos²

π

12

-sin²

π

12

=cos

π

6

=

3

2

，排除B項．

1+cos π 6 2

=

1+ 3 2 2

=

2+ 3

2

，排除C項
由tan45°=

2tan22.5°

1-tan222.5°

，知選D．
故選D

點評：本題主要考查正切函數的二倍角公式的應用．注意利用好特殊角來求值．