Question

若函數f（x）=x²+bx+c的圖象的頂點在第四象限，則函數f′（x）的圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先判斷函數f（x）的單調性，根據當導函數大于0時原函數單調遞增，當導函數小于0時原函數單調遞減得到答案．
解答：解：函數f（x）=x²+bx+c是開口向上的二次函數，頂點在第四象限說明對稱軸大于0
根據函數f（x）在對稱軸左側單調遞減，導函數小于0；在對稱軸右側單調遞增，導函數大于0知，A滿足條件
故選A．
點評：本題主要考查函數的單調性與其導函數的正負之間的關系，即當導函數大于0時原函數單調遞增，當導函數小于0時原函數單調遞減．