Question

（本小題滿分12分）學校要用三輛校車從南校區(qū)把教職工接到校本部，已知從南校區(qū)到校本部有兩條公路，校車走公路①堵車的概率為，不堵車的概率為；校車走公路②堵車的概率為，不堵車的概率為．若甲、乙兩輛校車走公路①，丙校車由于其他原因走公路②，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響．（Ⅰ）若三輛校車中恰有一輛校車被堵的概率為，求走公路②堵車的概率；（Ⅱ）在（1）的條件下，求三輛校車中被堵車輛的輛數的分布列和數學期望.

Answer 1

(Ⅰ)   (Ⅱ)  

：（1）由已知條件得
 即，則            
答：的值為．   
（2）解：可能的取值為0，1，2，3      
                                         
                     
的分布列為：

	0	1	2	3

 
所以               
答：數學期望為．