【題目】在平面直角坐標(biāo)系 
中，以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線 
的極坐標(biāo)方程是 
，圓 
的極坐標(biāo)方程是 
．
（1）求 與 交點的極坐標(biāo)；
（2）設(shè) 
為 的圓心， 
為 與 交點連線的中點，已知直線 
的參數(shù)方程是 
（ 
為參數(shù)），求 
的值．
【答案】
（1）解： 
代入 
，得 
．所以 
或 
，取 
， 
．再由 得 
，或 
．所以 
與 
交點的極坐標(biāo)是 
，或 
（2）解：參數(shù)方程化為普通方程得 
．由（Ⅰ）得 
， 
的直角坐標(biāo)分別是 
， 
，代入解得 
【解析】(1)把極坐標(biāo)坐標(biāo)代入到直線的極坐標(biāo)方程中整理得到 cos θ = 0 或 tan θ = 1，進而得出 θ的大小代入到圓C的極坐標(biāo)方程求出 ρ 的值，進而求出交點的極坐標(biāo)。(2)由題意利用極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化關(guān)系得到直線的一般方程由(1)的結(jié)論求出點P、Q 的坐標(biāo)代入直線的方程求出結(jié)果即可。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某紡織廠訂購一批棉花,其各種長度的纖維所占的比例如下表所示:
(1)請估計這批棉花纖維的平均長度與方差.
(2)如果規(guī)定這批棉花纖維的平均長度為4.90厘米,方差不超過1.200,兩者允許誤差均不超過0.10視為合格產(chǎn)品.請你估計這批棉花的質(zhì)量是否合格?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣ax﹣aln（x﹣1）（a∈R）
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的最值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
，函數(shù) 
(a>0)，若存在 
，使得 
成立，則實數(shù) 
的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
與四棱錐
的組合體中，已知
平面
，四邊形
是平行四邊形， 
， 
， 
， 
，設(shè)
是線段
中點.
(1)求證： 
平面
；
(2)證明：平面
平面
；
(3)求四棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動點，且 
（1）求證：不論 
為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；
（2）當(dāng)λ為何值時，平面BEF⊥平面ACD ?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如下圖，漢諾塔問題是指有3根桿子A，B，C．B桿上有若干碟子，把所有碟子從B桿移到A桿上，每次只能移動一個碟子，大的碟子不能疊在小的碟子上面．把B桿上的4個碟子全部移到A桿上，最少需要移動( )次． （ ）
A．12 B．15 C．17 D．19
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列函數(shù)f（x）中，滿足“x1x2∈（0，+∞）且x1≠x2有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0”的是（ ）
A.f（x）= 
﹣x
B.f（x）=x3
C.f（x）=lnx+ex
D.f（x）=﹣x2+2x
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