Question

球的表面積擴大為原來的4倍，它的體積擴大為原來的

 

 倍．

Answer 1

分析：我們設出原來球的半徑為R，則可以計算出原來球的表面和體積，再根據球的表面積擴大了4倍，我們可以求出擴大后球的半徑，進而求出擴大后球的體積，進而得到答案．

解答：解：設原來球的半徑為R
則原來球的表面積S₁=4πR²，體積V₁=

4

3

πR3
若球的表面積擴大為原來的4倍，
則S₂=16πR²
則球的半徑為2R
體積V₂=

4

3

π(2R)3=

32

3

πR3
∵V₂：V₁=8：1
故球的體積擴大了8倍
故答案為：8

點評：本題考查的知識點是球的體積和表面積，熟練掌握球的體積和表面積公式，是解答醒的關鍵．