Question

【題目】設(shè)全集U=R，集合A={x|﹣2＜x＜2}，集合B={x|x2﹣4x+3＞0}
求A∩B，A∪B，A∩UB．

Answer 1

【答案】解：全集U=R，集合A={x|﹣2＜x＜2}，
集合B={x|x2﹣4x+3＞0}={x|x＜1或x＞3}，
所以A∩B={x|﹣2＜x＜1}，
A∪B={x|x＜2或x＞3}，
UB={x|1≤x≤3}，
所以A∩UB={x|1≤x＜2}
【解析】根據(jù)交集、并集和補(bǔ)集的定義，進(jìn)行計(jì)算即可．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問(wèn)題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語(yǔ)言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法．