Question

有下列四個命題：①若事件是互斥事件，則是對立事件；
②若事件是對立事件，則是互斥事件；
③若事件是必然事件，則；
④若事件是互斥事件，則；
其中正確的命題序號是：

A．①③

B．②③

C．①③④

D．②③④

Answer 1

B

專題：證明題．
分析：①根據對立事件與互斥事件的定義進行判斷，互斥事件：不可能同時發生的兩個事件，對立事件：必有一個發生的兩個互斥事件叫對立事件．所以互斥不一定對立．
②對立事件：必有一個發生的兩個互斥事件叫對立事件，所以兩件事對立則一定互斥．
③由必然事件的定義得，必然事件一定發生所以其概率為1．
④若事件A，B是互斥事件，則它們的和事件不一定是必然事件．
解答：解：①由互斥事件與對立事件的定義可知①不正確
②由互斥事件與對立事件的定義可知②正確
③由必然事件的定義可得③正確
④若事件A，B是互斥事件，則P（A∪B）可能等于1也可能比1小．故④錯誤．
故選B．
點評：本題主要考查對立事件和互斥事件的關系，不可能同時發生的兩個事件叫做互斥事件，其中必有一個發生的兩個互斥事件叫對立事件．