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已知f(x)=sin(x+θ)+cos(x-θ)為偶函數,求θ的值.

答案:
解析:

解 由條件得f(-x)=f(x),即sin(-x+θ)+cos(-x-θ)=sin(x+θ)+cos(x-θ),移項得sin(x+θ)+sin(x-θ)=cos(x+θ)-cos(x-θ),即2sinxcosθ=-2sinxsinθ,即sinx(cosθ+sinθ)=0,又該式對x∈R都成立,故cosθ+sinθ=0,即tanθ=-,∴θ=kπ-(k∈Z).


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已知f(x)=sin(x+),g(x)=cos(x-),則f(x)的圖象

A.與g(x)的圖象相同

B.與g(x)的圖象關于y軸對稱

C.向左平移個單位,得到g(x)的圖象

D.向右平移個單位,得到g(x)的圖象                        

 

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已知f(x)=sin(x+),g(x)=cos(x-),則下列結論中不正確的是

A.函數y=f(x)g(x)的最小正周期為π           B.函數y=f(x)g(x)的最大值為

C.函數y=f(x)g(x)的圖象關于點(,0)成中心對稱  D.函數y=f(x)g(x)是奇函數

 

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已知f(x)=sin,x∈R.

(1)求函數f(x)的初相、最小正周期、對稱中心;

(2)函數的圖象可以由函數y=sin 2x(x∈R)的圖象經過怎樣的變換得到?

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