Question

如果指數函數f（x）=a^x是R上的單調減函數，那么，當f（x+1）≥1時，x的取值范圍是______．

Answer 1

因為指數函數f（x）=a^x是R上的單調減函數，所以解得0＜a＜1．
所以f（x+1）=a^x+1，由f（x+1）≥1得a^x+1≥1，
因為0＜a＜1，所以x+1≤0，解得x≤-1．
即x的取值范圍是（-∞，-1]．
故答案為：（-∞，-1]．