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在等比數列

中，

，公比

，前

項和

，求首項

和項數

．

本試題主要是考查了等比數列的通項公式的求解和運算以及等比數列的前n項和的綜合運用問題。關鍵是用兩個基本元素首項和公比來表示。
解：由題意有

把q=3代入，解得：

練習冊系列答案

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已知等比數列{a_n }的公比為2, 它的前4項和是1, 則它的前8項和為 ( )

A．15

B．17

C．19

D．21

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知

為等比數列，

是它的前n項和.若

，且

與2

的等差中項為

，則

等于（）

A．35

B．33

C．31

D．29

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知在正項等比數列

中，

則

= （）

A．

B．

C．

D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(13分)一個同心圓形花壇，分為兩部分，中間小圓部分種植綠色灌木，周圍的圓環分為n(n≥3，n∈N)等份，種植紅、黃、藍三色不同的花，要求相鄰兩部分種植不同顏色的花.
⑴ 如圖1，圓環分成的3等份為a₁，a₂，a₃，有多少不同的種植方法？
如圖2，圓環分成的4等份為a₁，a₂，a₃，a₄，有多少不同的種植方法？
⑵ 如圖3，圓環分成的n等份為a₁，a₂，a₃，……，a_n，有多少不同的種植方法？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

．由9個正數組成的數陣

中，每行中的三個數成等差數列，且a₁₁+a₁₂+a₁₃，a₂₁+a₂₂+a₂₃，a₃₁+a₃₂+a₃₃成等比數列．給出下列結論：
①第二列中的a₁₂，a₂₂，a₃₂必成等比數列；②第一列中的a₁₁，a₂₁，a₃₁不一定成等比數列；
③a₁₂+ a₃₂≥a₂₁+a₂₃； ④若9個數之和大于81，則a₂₂>9．
其中正確的序號有．（填寫所有正確結論的序號）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在1與2之間插入2個正數，使這4個數成等比數列，則插入的2個數的積為 .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列