函數f（x）= $數學公式$ （x＞1）的最小值是

A.
1
B.
-1
C.
-2
D.
2

A
分析：先把函數函數f（x）= $\text{[math]}$ 變形，把分子湊出（x-1），再把分子分母同除（x-1），得到f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，因為x＞1，就可用均值不等式求最小值，最后一定要檢驗最小值是否成立．
解答：（x）= $\text{[math]}$ 可變形為f（x）= $\text{[math]}$
即f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
∵x＞1，∴ $\text{[math]}$ ＞0， $\text{[math]}$ ＞0，
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥2 $\text{[math]}$ =1，
當且僅當 $\text{[math]}$ ，即（x-1）²=1，x=2時，等號成立．
∴函數f（x）= $\text{[math]}$ （x＞1）的最小值是1
故選A
點評：本題主要考查了應用均值不等式求函數的最小值的問題，注意檢驗均值不等式成立的條件是否具備．

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，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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則不等式x•f（x）＜0的解集是（　　）

A．{x|-3＜x＜0或x＞3}

B．{x|x＜-3或0≤x＜3}

C．{x|x＜-3或x＞3}

D．{x|-3＜x＜0或0＜x＜3}

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科目：高中數學 來源： 題型：

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（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）求a＞2時，證明：對于任意的x＞2且x≠a，恒有f（x）＞f（a）+f'（a）（x-a）；
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f(α)

f′(α)

，試探究實數α、β、x₀的大小關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜

）的振幅為

，周期為π，且圖象關于直線x=

對稱．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
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設函數f（x）=a²x²（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2

，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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函數f（x）=（x＞1）的最小值是

函數f（x）= $數學公式$ （x＞1）的最小值是