Question

構造一個三角函數f（x），使它的最小正周期為4，且滿足f（2002）=1，則f（x）的解析式為______．

Answer 1

∵構造一個三角函數f（x），使它的最小正周期為4，
∴T=4，
∴ω=

π

2

，
∴f（x）=sin（

π

2

x+φ）
∵函數的圖象過（2002，1）
∴1=sin（1001π+φ）=sin（π+φ）
∴φ=-

π

2

∴f(x) = sin (

π

2

x -

π

2

)
故答案為：f(x) = sin (

π

2

x -

π

2

)答案不唯一