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=x(x-c)2在x=2處有極大值,則常數c的值為         .

解析：x=2是的極大值點,

∵=x(x2-2cx+c2),

∴=x(2x-2c)+x2-2cx+c2=3x2-4cx+c2.

∴f′(2)=c2-8c+12=0.

∴c=2或c=6.

當c=2時,不能取極大值,∴c=6.

答案：6

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數，且f(x+
π
2
)是偶函數，給出下列四個結論：
①f（x）是周期函數；
②x=π是f（x）圖象的一條對稱軸；
③（-π，0）是f（x）圖象的一個對稱中心；
④當x=
π
2
時，f（x）一定取最大值．
其中正確的結論的代號是（　　）
A、①③B、①④C、②③D、②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
12
x4+bx3+cx2+dx+e（x∈R）在x=0和x=1處取得極值．
（1）求d的值及b，c的關系式（用c表示b），并指出c的取值范圍；
（2）若函數f（x）在x=0處取得極大值
①判斷c的取值范圍；
②若此時函數f（x）在x=1時取得最小值，求c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　人教課標高二版(A選修1－1)　2009－2010學年　第22期　總第178期 人教課標版 題型：044

已知函數f(x)＝ax(x－c)2在x＝x0處取得極大值32，其導函數y＝(x)的圖象經過點(2，0)，(6，0)，如下圖．求：

(1)x0的值；

(2)函數f(x)的解析式．

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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　北師大課標高二版(選修2－2)　2009－2010學年　第32期　總第188期 北師大課標 題型：044

已知函數f(x)＝ax(x－c)2在x＝x0處取得極大值32，其導函數y＝(x)的圖像經過點(2，0)，(6，0)，如圖．求：

(1)x0的值；

(2)函數f(x)的解析式．

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