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命題p：x=2，命題q：（x-2）（x+3）=0，則p是q的（　�。�
分析：由命題p成立，能推出命題q成立，但由命題q成立不能推出命題p成立，由此得出結論．
解答：解：由命題p：x=2成立，能推出命題q：（x-2）（x+3）=0成立，故充分性成立．
但由命題q：（x-2）（x+3）=0成立，可得x=2或x=3，不能推出命題p成立，故必要性不成立．
故p是q的充分不必要條件，
故選A．
點評：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若命題p：“x＞1”是真命題，則命題q：“x≥1”是真命題；
②函數y=2-x（x＞0）的反函數是y=-log2x（x＞0）；
③已知y=f（2x+1）是偶函數，則y=f（2x）+1的對稱軸是x=-
12
；
④條件p：a＜x＜a+1是條件q：2＜x＜5的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是[2，4]；
其中所有真命題的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理科）已知命題p：x≠2，命題q：x2≠4，則p是q的
必要不充分
必要不充分
條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：x≥2；命題q：0＜x＜4，若命題p∨q是真命題，命題?q是真命題，則實數x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列有關命題的敘述，錯誤的個數為（　�。�
①若p∨q為真命題，則P∧Q為真命題
②“x＞5”是“x2-4x-5＞0”的充分不必要條件
③命題p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，則-p：?x∈R，使得x2+x-1≥0
④命題“若x2-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x2-3x+2≠0”
A．1B．2C．3D．4

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同步練習冊答案
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