Question

如圖，邊長為的等邊三角形的中線與中位線交于點，已知（平面）是繞旋轉過程中的一個圖形，有下列命題：

①平面平面；

②//平面；

③三棱錐的體積最大值為；

④動點在平面上的射影在線段上；

⑤直線與直線可能共面.

其中正確的命題是             (寫出所有正確命題的編號).

 

Answer 1

【答案】

①②③④

【解析】

試題分析：①中由已知可得四邊形是菱形，則，所以平面，所以面面，①正確；又∥，∴∥平面；，②正確；當面⊥面時，三棱錐的體積達到最大，最大值為，③正確；由面面，可知點在面上的射影在線段上，所以④正確；在旋轉過程中與直線始終異面，⑤不正確．

考點：1.面面垂直；2.線面平行；3.三棱錐的體積；4.異面直線.