Question

集合A={x|（x+1）（x-2）＜0}，B={x|（x+2）（x-a）≤0}，若A∩B=A，則a的取值范圍是（　　）

A．a＜-1

B．a＞2

C．a≥2

D．-1＜a＜2

Answer 1

分析：化簡集合A，根據A∩B=A，可得 A⊆B，考查集合端點間的大小關系，從而求得a的取值范圍．

解答：解：∵集合A={x|（x+1）（x-2）＜0}={x|-1＜x＜2}，B={x|（x+2）（x-a）≤0}，A∩B=A，
∴A⊆B，a≥2，
故選C．

點評：本題主要考查集合中參數的取值問題，兩個集合的交集的定義，體現了數形結合的數學思想，屬于中檔題．