已知橢圓C：
(a＞0，b＞0)的離心率為
，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x－y＋
＝0相切．又設P(4，0)，A，B是橢圓C上關于x軸對稱的任意兩個不同的點，連結PB交橢圓C于另一點E．
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)證明：直線AE與x軸相交于定點Q，并寫出該定點坐標；
(Ⅲ)求
·
的取值范圍．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：貴州省遵義四中2010屆高三畢業班第四次月考、文科數學試卷 題型：044
已知橢圓C：
(a＞0，b＞0)，的兩個焦點為F1(－1，0)、F2(1，0)，點
在橢圓C上．
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)記O為坐標原點，過F2(1，0)的直線l與橢圓C相交于E、F兩點，若△OEF的面積為
，求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源：浙江省杭州十四中2012屆高三3月月考數學理科試題 題型：044
已知橢圓C：
(a＞0，b＞0)的離心率為
，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x－y＋
＝0相切．又設P(4，0)，A，B是橢圓C上關于x軸對稱的任意兩個不同的點，連結PB交橢圓C于另一點E．
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)證明：直線AE與x軸相交于定點Q；
(Ⅲ)求
·
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練22練習卷（解析版） 題型：填空題
已知橢圓C:
+
=1(a>0,b>0)的右焦點為F(3,0),且點(-3,
)在橢圓C上,則橢圓C的標準方程為 .
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省福州市高三3月質量檢查試題文科數學試卷 題型：解答題
在直角坐標系xOy中，已知橢圓C ：
(a >0)與x軸的正半軸交于點P．點Q的坐
標為(3，3)，
=6．
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)過點Q且斜率為
的直線交橢圓C于A、B兩點，求△AOB的面積
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