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函數y＝f(x)在x0處的導數是如何定義的？若x0∈(a，b)，y＝f(x)在x0處可導，則y＝f(x)在(a，b)內處處可導嗎？

答案：
解析：

　　導思：函數y＝f(x)在x0處可導即當x0∈(a，b)時，y＝f(x)在x0處可導．與y＝f(x)在(a，b)內處處可導是兩碼事．函數y＝f(x)在(a，b)內處處可導，必須滿足對任意的x0∈(a，b)時，y＝f(x)在x0處可導．

　　探究：自變量x在x0處有增量Δx，那么相應地函數y也有增量Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)．若Δx趨近于0時，存在，則這個值就是y＝f(x)在x＝x0處的導數，x0∈(a，b)時，y＝f(x)在x0處可導，只能說明在(a，b)內某一點x0處可導，而不能說明在(a，b)內處處可導．


練習冊系列答案
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已知函數y＝f(x)在定義域(－∞，0)內存在反函數，且f(x－1)＝x2－2x，則f－1(－)＝

[　　]

A．－
B．
C．－
D．

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已知二次函數y＝f(x)滿足條件f(0)＝1及f(x＋1)－f(x)＝2x．

(1)求y＝f(x)的表達式；

(2)求y＝f(x)在區間[－1，1]上的最大值和最小值．

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設函數y＝f(x)在x＝－1處連續，且，則f(－1)等于

[　　]

A．－1

B．1

C．0

D．－2

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設函數y＝f(x)在區間(a，b)的導函數為(x)，(x)在區間(a，b)的導函數為，若在區間(a，b)上恒成立，則稱函數f(x)在區間(a，b)上為“凸函數”，已知，若對任意的實數m滿足|m|≤2時，函數f(x)在區間(a，b)上為“凸函數”，則b－a的最大值為

[　　]

A．4

B．3

C．2

D．1

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