Question

函數是定義在上的偶函數，當時，；當時，的圖象是斜率為，在軸上截距為－２的直線在相應區間上的部分．

求的值；

寫出函數的表達式，作出其圖象并根據圖象寫出函數的單調區間．

Answer 1

（１），．

（２）

函數的遞增區間為；遞減區間為．

解析:

（１）依題意知　　當時，

又是定義在上的偶函數，

又當時，，．

（２）是偶函數，

時，，此時

當時，，此時．

由圖象可知，函數的遞增區間為

；

遞減區間為．