Question

設是奇函數，則使的取值范圍是

A．（－1，0）

B．（0，1）

C．（－，0）

D．（－，0）

Answer 1

A

解析考點：奇函數；對數函數的單調性與特殊點．
分析：首先由奇函數定義，得到f（x）的解析式的關系式（本題可利用特殊值f（0）=0），求出a，
然后由對數函數的單調性解之．
解：由f（-x）=-f（x），lg(+a)=-lg(+a)，+a=(+a)^-1，即=，1-x²=（2+a）²-a²x²
此式恒成立，可得a²=1且（a+2）²=1，所以a=-1
則f(x)=lg＜0
即
解得-1＜x＜0
故選A
點評：本題主要考查奇函數的定義，同時考查對數函數的單調性．