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已知向量，設函數其中xÎR.

 （1）求函數的最小正周期和單調遞增區間．

（2）將函數的圖象的縱坐標保持不變，橫坐標擴大到原來的兩倍，然后再向右平移個單位得到的圖象，求的解析式.

 

【答案】

（1）（2）g(x) = 2sinx

【解析】本試題主要是考查了三角函數的圖像與性質和向量的數量積公式，以及三角函數圖像的變換得到結論。

（1）因為故求解得到周期和單調增區間。

（2）由于橫坐標擴大到原來的兩倍，得,向右平移個單位，得得到結論。

解：（1），          3分

              4分

增區間：[]，kÎZ               6分

（2）橫坐標擴大到原來的兩倍，得,            8分

向右平移個單位，得,

所以: g(x) = 2sinx.                10分

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年黑龍江哈師大附中高三上期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，設函數的圖象關于直線對稱，其中常數

(Ⅰ)求的最小正周期；

(Ⅱ)將函數的圖像向左平移個單位，得到函數的圖像，用五點法作出函數在區間的圖像.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年黑龍江哈師大附中高三上期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，設函數的圖象關于直線對稱，其中常數

(Ⅰ)求的最小正周期；

(Ⅱ)將函數的圖像向左平移個單位，得到函數的圖像，用五點法作出函數在區間的圖像.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆浙江省高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，設函數的圖象關于直線=π對稱，其中為常數，且．

（Ⅰ）求函數的最小正周期；

（Ⅱ）若的圖象經過點，求函數在區間上的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省杭州市高一（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，設函數f（x）=a•b，其中x∈R．
（1）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區間．
（2）將函數f（x）的圖象的縱坐標保持不變，橫坐標擴大到原來的兩倍，然后再向右平移個單位得到g（x）的圖象，求g（x）的解析式．

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