Question

在某次綜合素質測試中，共設有40個考室，每個考室30名考生．在考試結束后，為調

查其測試前的培訓輔導情況與測試成績的相關性，抽取每個考室中座位號為05的考生，統計了他們的成績，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）在這個調查采樣中，用到的是什么抽樣方法？

（Ⅱ）寫出這40個考生成績的眾數、中位數；

（Ⅲ）若從成績在的考生中任抽取2人，求成績在的考生至少有一人的概率.

Answer 1

解：（Ⅰ）系統抽樣．         …………2分

（Ⅱ）眾數是_，

中位數是．…………6分

（Ⅲ）從圖中可知，成績在的人數為：（人），……7分

成績在的人數為：（人）．…………8分

設事件表示成績在的考生至少有一人，  ……9分

（法一）設成績在的考生為，成績在的考生為，

則所有基本事件有：（）,,,,,,,,,

,,,,,,共15種，  ………………………10分

其中成績在的考生至少有一人的事件有：

,,,,,,,,,,,

,,,共14種．                         ……11分

∴ ……………… 12分

答：成績在的考生至少有一人的概率為.   ……………… 13分

(法二)從成績在的考生中任取人共有種情況，……10分

成績在的考生至少有一人共有種情況，……11分

∴ ……………… 12分

答：成績在的考生至少有一人的概率為.   ……………… 13分