數學英語物理化學 生物地理
數學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總
已知函數．
（Ⅰ）當時，判斷函數在定義域上的單調性；
（Ⅱ）若函數與的圖象有兩個不同的交點，求的取值范圍；
（Ⅲ）設點是函數圖象上的兩點，平行于的切線以為切點，求證：．
（I）在(0,1)上單調遞減，在上單調遞增．
(II)(III)略
（Ⅰ）記，則的定義域為．
當時，因，
所以在(0,1)上單調遞減，在上單調遞增．……4分
（Ⅱ）由．
令．
當時，，則單調遞增，且；
當時，，則單調遞減，且．
所以在處取到最大值．
所以要使與有兩個不同的交點，只需．…………9分
（III）由已知：，所以．
=．
設得： ．
構造函數，當時，，
所以函數在當時是增函數．
于是，時，，則，得成立．
同理，可證得成立，從而求證成立． ……………………15分
科目：高中數學 來源： 題型：
百度致信 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
．
時，判斷函數
在定義域上的單調性；
與
的圖象有兩個不同的交點
，求
的取值范圍；
是函數圖象上的兩點，平行于
的切線以
為切點，求證：
．
口算題卡北京婦女兒童出版社系列答案
在(0,1)上單調遞減，在
上單調遞增．
(III)略
，則
的定義域為
．
時，因
，
在(0,1)上單調遞減，在
上單調遞增．……4分
．
．
時，
，則
單調遞增，且
；
時，
，則
．
處取到最大值
．
與
有兩個不同的交點，只需
．…………9分
，所以
．
=
．
得：
．
，當
時，
，
時，
，則
，得
成立．
成立，從而求證成立． ……………………15分
