四面體ABCD中，已知AB=CD=
，AC=BD=
，AD=BC=
，則四面體ABCD的外接球的表面積為（ ）
| A．25p | B．45p | C．50p | D．100p |
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：單選題
如圖所示，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.則棱錐Q－ABCD的體積與棱錐P－DCQ的體積的比值是（ ）
A. 2:1
B. 1:1
C. 1:2
D. 1:3
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的四個面為全等的三角形，所以可在其每個面補上一個以
為三邊的三角形作為底面，且以分別
長、兩兩垂直的側棱的三棱錐，從而可得到一個長、寬、高分別為
，則有
（
為球的半徑），得
，所以球的表面積為
，故正確答案為C.
