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在直二面角α－l－β中，直線aα，直線bβ，a、b與l斜交，則

[　　]
A．

a不和b垂直，但可能a∥b

B．

a可能和b垂直，也可能a∥b

C．

a不和b垂直，a也不和b平行

D．

a不和b平行，但可能a⊥b

答案：C
解析：

如圖，在l上任取一點P，過P分別在α、β內作∥a，∥b，在上任取一點A，過A作AC⊥l，垂足為C，則AC⊥β，過C作CB⊥交于B，連AB，由三垂線定理知AB⊥，∴△APB為直角三角形，故∠APB為銳角．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•廣州一模）如圖，長度為2的線段AB夾在直二面角α-l-β的兩個半平面內，A∈α，B∈β，
且AB與平面α、β所成的角都是30°，AC⊥l，垂足為C，BD⊥l，垂足為D．
（Ⅰ）求直線AB與CD所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角C-AB-D所成平面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直二面角α-l-β中，A∈α，B∈β，A，B都不在l上，AB與α所成角為x，AB與β所成角為y，AB與l所成角為z，則cos2x+cos2y+sin2z的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直二面角α-β-l中，A∈α，B∈β，AB與α所成角為x，AB與β所成角為y，AB與l所成的角為z，則cos2x+cos2y+sin2z=
2
2
．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

在直二面角a －l－b 中，直線aÌ a ，直線bÌ b ，b與l斜交，則

[　　]

A．a不和b垂直，但可能a∥b

B．a可能和b垂直，也可能a∥b

C．a不和b垂直，a也不和b平行

D．a不和b平行，但可能a⊥b

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科目：高中數學 來源： 題型：013

在直二面角a －l－b 中，直線aÌ a ，直線bÌ b ，a，b與l斜交，則

[　　]

A．a不和b垂直，但可能a∥b

B．a可能和b垂直，也可能a∥b

C．a不和b垂直，a也不和b平行

D．a不和b平行，但可能a⊥b

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