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(本小題滿分12分)
設函數，已知
是奇函數.
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）求的單調區間與極值.
（Ⅰ），
（Ⅱ）和是函數是單調遞增區間，
是函數是單調遞減區間。
在時，取得極大值，極大值為;
在時，取得極小值，極小值為
解：（Ⅰ）∵，∴.
從而＝
∵是一個R上的奇函數，所以得，由奇函數定義得；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，從而，由此可知，
和是函數是單調遞增區間；
是函數是單調遞減區間；
∴在時，取得極大值，極大值為;
在時，取得極小值，極小值為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）已知函數f(x)＝ax3＋x2－2x＋c，過點，且在（－2，1）內單調遞減，在[1，上單調遞增。
（1）證明sinθ=1，并求f(x)的解析式。
（2）若對于任意的x1，x2∈[m，m＋3]（m≥0），不等式|f(x1)－f(x2)|≤恒成立。試問這樣的m是否存在，若存在，請求出m的范圍，若不存在，說明理由。
（3）已知數列{an}中，a1∈，an＋1＝f(an)，求證：an＋1>8·lnan（n∈N*）。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分12分）
已知函數
（1）若曲線在點處的切線方程為，求函數的解析式；
（2）當時，討論函數的單調性。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果x、y∈R,且+=1,那么(1-xy)(1+xy)有(  )
A．最小值和最大值1 B．最小值和最大值1
C．最小值無最大值 D．最小值無最大值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）設x=3是函數f (x) = (x2+ax+b)·e3-x (x∈R)的一個極值點。
⑴求a與b的關系式，(用a表示b)，并求f(x)的單調區間。
⑵設a>0， ，若存在ε1，ε2∈[0，4]，使｜f (ε1)-g (ε2)｜<1成立，求a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數f（x）=ax3+bx+c (a>0)為奇函數,其圖象在點(1,f(1))處的切線與直線x-6y-7=0垂直,導數f/(x)的 最小值為-12,求a,b,c的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數，若在區間[-2，2]上的最大值為20.
（1）求它在該區間上的最小值.
（2）當時，≤m，（m>0）恒成立.求m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數
   ____.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，若對任意都有，則的取值范圍是              ．

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同步練習冊答案
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