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動點P到點A(1，-2)的距離為3，則動點P的軌跡方程是（    ）

A.（x+1）2+（y-2）2=9                B.（x-1）2+（y+2）2=9

C.（x+1）2+（y-2）2=3                D.（x-1)2+（y+2)2=3

解析:點A(1,-2),則|PA|=3,即(x-1)2+(y+2)2=9.

答案:B

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已知定點A，B且AB=2a，如果動點P到點A的距離和到點B的距離之比為2：1，求點P的軌跡方程，并說明它表示什么曲線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設已知F為拋物線C：y2=4nx（n∈N+）的焦點，P為拋物線C上的一動點，定點A（1，1），動點P到點A，F的距離和的最小值記為an；b1=9，bn+1=
b
2
n
+2bn，cn=
cos(πanan+1)
cos
πan
3
cos
πan+1
3

（I）證明：{lg（bn+1）}是等比數列，并求bn．．
（Ⅱ）求an，并求數列{an•lg（bn+1）}前n項的和Sn，
（Ⅲ）求數列{cn}前n項的和Tn..

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科目：高中數學 來源： 題型：

若動點P到點A （0，1 ）的距離比到直線l：y=-2的距離小1，則動點P的軌跡方程為
x2=4y
x2=4y
．

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科目：高中數學 來源：江西省高考真題 題型：解答題

設動點P到點A(-1，0)和B(1，0)的距離分別為d1和d2，∠APB=2θ，且存在常數λ(0＜λ＜1)，使得d1d2sin2θ=λ，
（1）證明：動點P的軌跡C為雙曲線，并求出C的方程；
（2）過點B作直線交雙曲線C的右支于M、N兩點，試確定λ的范圍，使=0，其中點O為坐標原點．

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