Question

14．函數y=2x²-ln（4x）的單調遞增區間為（　　）

• A． （-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）
• B． （-∞，-$\frac{1}{2}$）和（$\frac{1}{2}$，+∞）
• C． （$\frac{1}{2}$，+∞）
• D． （-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）

Answer 1

分析 求出函數的導數，解關于導函數的不等式，求出函數的遞增區間即可．

解答 解：函數的定義域是（0，+∞），
y′=4x-$\frac{1}{x}$=$\frac{（2x+1）（2x-1）}{x}$，
令y′＞0，解得：x＞$\frac{1}{2}$，
∴函數在（$\frac{1}{2}$，+∞）遞增，
故選：C．

點評 本題考查了函數的單調性問題，考查導數的應用，是一道基礎題．