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用反證法證明：若｜a－b｜＞a－b，則a＜b

 

答案：
解析：

證明：假設a≥b

則有a－b≥0即｜a－b｜＝a－b.

但這與已知中｜a－b｜＞a－b矛盾.故a＜b

 


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

用反證法證明命題“若a，b，c都是正數，則a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
三數中至少有一個不小于2”，提出的假設是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求證：a5+b5≥a2b3+a3b2，（a，b∈R+）；
（2）用反證法證明：若a，b，c均為實數，且a=x2-2y+
π
2
，b=y2-2z+
π
3
，c=z2-2x+
π
6
，求證a，b，c中至少有一個大于0．

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用反證法證明命題“若a2+b2+c2=0，則a=b=c=0”時，第一步應假設（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：044

用反證法證明：若｜a－b｜＞a－b，則a＜b

 

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