Question

1．下列各點中，能作為函數$y=tan（x+\frac{π}{5}）$（x∈R且$x≠kπ+\frac{3π}{10}$，k∈Z）的一個對稱中心的點是（　　）

• A． （0，0）
• B． $（\frac{π}{5}，0）$
• C． （π，0）
• D． $（\frac{3π}{10}，0）$

Answer 1

分析 根據正切函數的圖象與性質，令x+$\frac{π}{5}$=$\frac{kπ}{2}$（k∈Z），即可求出函數y的一個對稱中心點．

解答 解：函數$y=tan（x+\frac{π}{5}）$（x∈R且$x≠kπ+\frac{3π}{10}$，k∈Z），
令x+$\frac{π}{5}$=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z，
解得x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{5}$，k∈Z，
當k=0時，x=-$\frac{π}{5}$，
當k=1時，x=$\frac{3π}{10}$；
所以函數y的一個對稱中心的點是（$\frac{3π}{10}$，0）．
故選：D．

點評 本題考查了正切函數的圖象與性質的應用問題，是基礎題目．