Question

（2012•海淀區一模）過雙曲線

x2

9

-

y2

16

=1的右焦點，且平行于經過一、三象限的漸近線的直線方程是（　�。�

A．3x+4y-15=0

B．3x-4y-15=0

C．4x-3y+20=0

D．4x-3y-20=0

Answer 1

分析：由雙曲線

x2

9

-

y2

16

=1的右焦點為F（5，0），經過一、三象限的漸近線為y=

4

3

x，得到所求直線方程為y=

4

3

(x-5)，由此能夠求出結果．

解答：解：∵雙曲線

x2

9

-

y2

16

=1的右焦點為F（5，0），
經過一、三象限的漸近線為y=

4

3

x，
∴所求直線方程為y=

4

3

(x-5)，
整理，得4x-3y-20=0．
故選D．

點評：本題考查雙曲線的簡單性質的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．