日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

如圖,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都是2,D、E分別為CC1、A1B1的中點(diǎn).
(1)求證C1E∥平面A1BD;
(2)求證AB1⊥平面A1BD;
(3)求三棱錐A1-C1DE的體積.

【答案】分析:(1)要證C1E∥平面A1BD;只須證明直線平行平面內(nèi)的一條直線,圖中DF即可.
(2)要證AB1⊥平面A1BD;只須證明只須垂直平面內(nèi)的兩條相交直線A1B、DF 即可,前者利用正方形證明,后者△A1BD說明是等腰三角形.
(3)求三棱錐A1-C1DE的體積.利用等底面面積等高體積相等,轉(zhuǎn)化為D-A1EC1的體積,再轉(zhuǎn)化為D-A1B1C1的體積求解即可.
解答:解:(1)設(shè)AB1與A1B相交于F,連EF,DF.則EF為△AA1B1的中位線,∴EF∥=A1A.
∵C1D∥=A1A,∴EF∥=C1D,則四邊形EFDC1為平行四邊形,∴DF∥C1E.
∵C1E?平面A1BD,DF?平面A1BD,∴C1E∥平面A1BD.
(2)取BC的中點(diǎn)H,連接AH,B1H,
由正三棱柱ABC-A1B1C1,知AH⊥BC,
∵B1B⊥平面ABC,∴B1B⊥AH.∵B1B∩BC=B,∴AH⊥平面B1BCC1.∴AH⊥BD.
在正方形B1BCC1中,∵tan∠BB1H=tan∠CBD=,∴∠BB1H=∠CBD.則B1H⊥BD.
∵AH⊥∩B1H=H,∴BD⊥平面AHB1.∴BD⊥AB1
在正方形A1ABB1中,∵A1B⊥AB1.而A1B∩BD=B,∴AB1⊥平面A1BD.
(3)∵E為AB的中點(diǎn),∴
點(diǎn)評:本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征,考查棱柱、棱錐的體積,考查轉(zhuǎn)化思想,是中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知正三棱柱ABC-A1B1C1各棱長都為a,P為線段A1B上的動(dòng)點(diǎn).
(Ⅰ)試確定A1P:PB的值,使得PC⊥AB;
(Ⅱ)若A1P:PB=2:3,求二面角P-AC-B的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為2cm,高位5cm,一質(zhì)點(diǎn)自A點(diǎn)出發(fā),沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)A1點(diǎn)的最短路線的長為
13
13
cm.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都為a,P為A1B上的點(diǎn).
(1)試確定
A1P
PB
的值,使得PC⊥AB;
(2)若
A1P
PB
=
2
3
,求二面角P-AC-B的大小;
(3)在(2)的條件下,求C1到平面PAC的距離.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知正三棱柱ABC-A1B1C1,D是AC的中點(diǎn),C1DC=600,則異面直線AB1與C1D所成角的余弦值為(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•重慶三模)如圖,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長均為a,截面AB1C和A1BC1相交于DE,則三棱錐B-B1DE的體積為
3
48
a3
3
48
a3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案
主站蜘蛛池模板: 国产成人精品综合 | 99久久婷婷国产综合亚洲 | 成人看片免费网站 | 久久九九免费 | 国产欧美日韩在线 | 成人免费视频观看 | 一级激情片 | 欧美高清一区 | 国产精品美腿一区在线看 | 久久久欧美 | 91在线视频一区 | 国产色婷婷 | 日韩电影中文字幕 | 日韩av资源站 | 国产精品一区99 | 少妇一区二区三区 | av在线大全 | 91在线视频播放 | 99久久婷婷国产综合亚洲 | 久久男人 | 亚洲精品一区二区三区蜜桃下载 | 久久网站热最新地址 | 日韩在线你懂的 | 久久视频一区 | 欧美精品一区在线 | 国产一区二区三区在线免费观看 | 亚洲精品成人 | 国产综合精品视频 | 国产一区二区三区免费观看 | 国产成人免费视频网站高清观看视频 | 黄色影院在线看 | 欧美精品一二三区 | 2020天天操| 日本在线免费电影 | 麻豆久久久9性大片 | 中文字幕亚洲一区 | 欧美精品二区三区四区免费看视频 | 在线干 | 欧美国产精品一区二区三区 | 中国黄色一级毛片 | 亚洲综合色自拍一区 |