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已知O為△ABC的外心,且
OA
+
OB
=
CO
,則△ABC的形狀是
 
分析:
OA
+
OB
=
CO
可得O為三角形的重心,結合已知可判斷三角形的形狀.
解答:解:∵
OA
+
OB
=
CO

由向量加法的運算可得,O為三角形的重心
∵O為△ABC的外心
∴三角形為等邊三角形
故答案為:等邊三角形
點評:本題主要考查了向量的加法運算在三角形的形狀判斷中的應用,考查了三角形“心”(內心,外心,中心,垂心)的性質屬于基礎試題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知O為△ABC所在平面外一點,且
OA
=
a
OB
=
b
OC
=
c
,OA,OB,OC兩兩互相垂直,H為△ABC的垂心,試用
a
b
c
表示
OH

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•道里區三模)已知四面體P-ABC的外接球的球心O在AB上,且PO⊥平面ABC,2AC=
3
AB
,若四面體P-ABC的體積為
3
2
,則該球的體積為
4
3
π
4
3
π

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知四面體P-ABC的外接球的球心O在AB上,且PO⊥面ABC,2AC=
3
AB
,若四面體P-ABC的體積為
3
2
,則P、C兩點間的球面距離為
3
2
п
3
2
п

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•吉林二模)已知四面體P-ABC的外接球的球心O在AB上,且PO⊥平面ABC,2AC=
3
AB,若四面體P-ABC的體積為
3
2
,則該球的體積為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知O是△ABC的外心,P是平面ABC外的一點,且PA=PB=PC,α是經過PO的任意一個平面,則α與平面ABC所成的角為_______________.

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同步練習冊答案
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