已知非零向量 $數學公式$ ，則 $數學公式$ 是 $數學公式$ 與 $數學公式$ 垂直的

A.
充分不必要條件
B.
必要不充分條件
C.
充要條件
D.
既不充分也不必要條件

C
分析：由已知中非零向量 $\text{[math]}$ ，我們分別判斷若 $\text{[math]}$ ，則即 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 垂直，若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 垂直，則 $\text{[math]}$ ，的真假，進而根據充要條件的定義，得到結論．
解答：若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，即 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 垂直，
即 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 垂直的充分條件；
若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 垂直，則 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，則 $\text{[math]}$ ，
故 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 垂直的必要條件；
$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 垂直的充要條件；
故選C
點評：本題考查的知識點是必要條件，充分條件與充要條件的判斷，平面向量數量積的性質及其運算律，數量積判斷兩個平面向量的垂直關系，其中分別判斷若 $\text{[math]}$ ，則即 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 垂直，若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 垂直，則 $\text{[math]}$ ，的真假是解答本題的關鍵．

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