Question

一個圓錐的側面積是其底面積的2倍，則該圓錐的母線與底面所成的角為（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

Answer 1

【答案】分析：由圓錐的側面積是其底面積的2倍，我們易求出圓錐的母線與底面半徑之間的關系，解圓錐高，底面半徑，圓錐母線構成的三角形，易求出圓錐的母線與底面所成的角．
解答：解：設圓錐的底面半徑為R，母線長為l，則：
其底面積：S_底面積=πR²
其側面積：S_側面積=2πRl=πRl
∵的側面積是其底面積的2倍
∴l=2R
故該圓錐的母線與底面所成的角θ有
cosθ==
∴θ=60°
故選C
點評：本題考查的知識點是旋轉體的性質，根據圓錐的側面積是其底面積的2倍，求出圓錐的母線與底面半徑之間的關系是解答本題的關鍵．