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若拋物線的頂點在原點，對稱軸為y軸，焦點在直線x+2y+12=0上，則拋物線的方程為
x2=-24y
x2=-24y
．
分析：由于焦點所在的直線x+2y+12=0，可得所求的拋物線的焦點為（0，-6），故有
p
2
=6，p=12，由此求得拋物線的方程．
解答：解：由于焦點所在的直線x+2y+12=0，它與坐標軸的交點分別為（-12，0）、（0，-6），
故所求的拋物線的焦點為（0，-6），∴
p
2
=6，p=12，
故拋物線的方程為 x2=-24y，
故答案為 x2=-24y．
點評：本題主要考查拋物線的定義、標準方程，以及簡單性質的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：合肥十中2008屆高二數學上學期期末考試試卷 題型：013

若拋物線的頂點在原點，焦點是雙曲線的頂點，則拋物線的方程是

[　　]

A．y2＝4x，y2＝－4x

B．y2＝6x，y2＝－6x

C．y2＝10x，y2＝－10x

D．y2＝12x，y2＝－12x

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科目：高中數學 來源： 題型：

若拋物線的頂點在原點，開口向上，F為焦點，M為準線與Y軸的交點，A為拋物線上一點,且，求此拋物線的方程

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科目：高中數學 來源：2005-2006學年江蘇省泰州市高二（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

若拋物線的頂點在原點，對稱軸為y軸，焦點在直線x+2y+12=0上，則拋物線的方程為    ．

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