Question

某企業(yè)擬在指定的4個(gè)月內(nèi)向市場(chǎng)投放3種不同的產(chǎn)品，且在同一個(gè)月內(nèi)投放的產(chǎn)品不超過(guò)2種，則該企業(yè)產(chǎn)品的不同投放方案有

1. A.
   16種
2. B.
   36種
3. C.
   42種
4. D.
   60種

Answer 1

D
分析：根據(jù)題意，分析可得，“同一個(gè)月內(nèi)投放的產(chǎn)品不超過(guò)2種”包括“有3個(gè)月每月各投放一種，1個(gè)月不投放”與“1個(gè)月每月投放兩種，一個(gè)月投放一種，剩下2個(gè)月不投放”兩種情況，分別計(jì)算其情況數(shù)目，由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，計(jì)算可得答案．
解答：根據(jù)題意，同一個(gè)月內(nèi)投放的產(chǎn)品不超過(guò)2種，即一個(gè)月最多投放一種產(chǎn)品；
若有3個(gè)月每月投放一種，1個(gè)月不投放，有A₄³=24種情況，
若其中1個(gè)月每月投放兩種，一個(gè)月投放一種，剩下2個(gè)月不投放，有C₃²•A₄²=36種，
則共有36+24=60種情況；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的運(yùn)用，涉及分類(lèi)討論思想；注意最多、至少等一類(lèi)的含義即可．