Question

已知全集U=R，集合A={x|-4≤x＜2}，B={x|-1＜x≤3}，P={x|x≤0或x≥

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}．求：
（1）A∩B；
（2）（?_UB）∪P；
（3）（A∩B）∩（?_UP）．

Answer 1

分析：（1）根據交集概念直接求解；
（2）先求集合B在實數集中的補集，再與P取并；
（3）求出集合P在實數集中的補集，然后與（1）中求出的A∩B取交集．

解答：解：（1）因為A={x|-4≤x＜2}，B={x|-1＜x≤3}，
所以，A∩B={x|-1＜x＜2}；
（2）因為U=R，所以C_UB={x|x≤-1，或x＞3}，又P={x|x≤0或x≥

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}，
所以（C_UB）∪P={x|x≤0或x≥

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}，
（3）因為P={x|x≤0或x≥

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}，所以C_UP={x|0＜x＜

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}，
又A∩B={x|-1＜x＜2}，
所以（A∩B）∩（C_UP）={x|0＜x＜2}．

點評：本題考查了交、并、補集的混合運算，解答的關鍵是熟練交、并、補集的概念，屬基礎題．