Question

56是數列{n²+3n+2}的第

6

項．

Answer 1

分析：根據題意，解關于n的方程n²+3n+2=56，得到的正整數解即為項數n的值．

解答：解：∵a_n=n²+3n+2，
∴設a_n=56，即n²+3n+2=56
化簡整理，得n²+3n-54=0，解之得n=6或n=-3
∵n∈N^*，∴負值舍去，可得n=6，即56是數列{n²+3n+2}的第6項
故答案為：6

點評：本題給出數列的通項，求56是數列第幾項．著重考查了一元二次方程的解法和數列的函數特性等知識，屬于基礎題．