Question

給出下列四個命題：①若，則；②若ξ～N（2，4），，則η～N（0，1）③若ξ～N（1，σ²）（σ＞0），且P（0＜ξ＜2）=0.8，則P（0＜ξ＜1）=0.4；④若ξ～N（2，9），且P（ξ＞a+b）=P（ξ＜a-b），則a=2．其中真命題的序號是（ ）
A．①②④
B．①③④
C．②③④
D．①②③④

Answer 1

【答案】分析：本題第一個命題是關于二項分布的題目，已知變量符合二項分布，則可以根據公式和和所給的n和p做出期望和方差，后三個命題是正態分布的性質的考查，根據性質得到結果．
解答：解：本題第一個命題是關于二項分布的題目，已知變量符合二項分布，
則可以根據公式和和所給的n和p做出期望和方差，
后三個命題是正態分布的性質的考查，
根據正態分布的特點可以判斷①②③④都正確，
故選D．
點評：數據集中均數周圍，左右基本對稱，離均數愈近數據愈多，離均數愈遠數據愈少的特點，X-μ無論是正或負，只要絕對值就相等，Y值就相等．所以只要X與μ的距離相等，Y就相等．Y值以X=μ為對稱軸．