Question

如圖，正方形ABCD的頂點A（0，），B（，0），頂點C、D位于第一象限，直線l：x=t（0）（將正方形ABCD分成兩部分，記位于直線l左側陰影部分的面積為f（t），則函數S=f（t）的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：對t分以下兩種情況討論：當0≤t≤時，其陰影部分是一個等腰直角三角形，直角邊為；
當時，其陰影部分的面積可用正方形的面積減去剩下的部分面積，剩下的部分是一個邊長為的等腰直角三角形．根據分析寫出解析式即可寫出答案．
解答：解：當0≤t≤時，其陰影部分是一個等腰直角三角形，直角邊為，
∴f（t）==t²；
當時，其陰影部分的面積可用正方形的面積減去剩下的部分面積，剩下的部分是一個邊長為的等腰直角三角形，
∴f（t）==．
∴f（t）=，
據此可畫出函數S=f（t）的圖象大致是C．
故選C．
點評：對t分類討論寫出其解析式是解決問題的關鍵．