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已知二次函數的導函數的圖像與直線平行,且=-1處取得最小值m-1(m).設函數

(1)若曲線上的點P到點Q(0,2)的距離的最小值為,求m的值w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

(2) 如何取值時,函數存在零點,并求出零點.

解析:(1)設,則

         又的圖像與直線平行         

       又取極小值,       ,     

      ,       

     ,   設

     則

              ;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

   (2)由

       得          

      當時,方程有一解,函數有一零點

      當時,方程有二解,若

       函數有兩個零點;若

      ,函數有兩個零點

       當時,方程有一解,   , 函數有一零點 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009年廣東卷文)(本小題滿分14分)

已知二次函數的導函數的圖像與直線平行,且=-1處取得最小值m-1(m).設函數

(1)若曲線上的點P到點Q(0,2)的距離的最小值為,求m的值

(2) 如何取值時,函數存在零點,并求出零點.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分14分)已知二次函數的導函數的圖像與直線平行,且=-1處取得最小值m-1(m).設函數(1)若曲線上的點P到點Q(0,2)的距離的最小值為,求m的值(2) 如何取值時,函數存在零點,并求出零點.

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科目:高中數學 來源:2013屆福建安溪梧桐中學、俊民中學高二下期末文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

.已知二次函數的導函數為,f(x)與x軸恰有一個交點,則 的最小值為 (   )

A.2                B.               C.3                D. 

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年河南省盧氏一高高三適應性考試理科數學 題型:選擇題

已知二次函數的導函數為,f(x)與x軸恰有一個交點,則的最小值為(  )

    A.2                B.                 C.3                D.

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年安徽省東至縣高三一模理科數學試卷 題型:選擇題

已知二次函數的導函數為,f(x)與x軸恰有一個交點,則的最小值為 (   )

A. 2         B.3/2         C. 3          D.5/2

 

 

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