求過兩直線

和

的交點,且滿足下列條件的直線

的方程.
(Ⅰ)和直線

垂直;
(Ⅱ)在

軸,

軸上的截距相等.
(Ⅰ)

(Ⅱ)

試題分析:解:由

可得兩直線的交點為

………………2分
(Ⅰ)

直線

與直線

垂直

直線

的斜率為

則直線

的方程為

………………6分
(Ⅱ)當直線

過原點時,直線

的方程為

………………8分
當直線

不過原點時,令

的方程為


直線

過

,


則直線

的方程為

………………12分
點評:求直線的方程是高中課程學(xué)習中最基本的要求。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)如圖所示,橢圓
C:

的離心率

,左焦點為

右焦點為

,短軸兩個端點為

.與

軸不垂直的直線

與橢圓C交于不同的兩點

、

,記直線

、

的斜率分別為

、

,且

.

(1)求橢圓

的方程;
(2)求證直線

與

軸相交于定點,并求出定點坐標.
(3)當弦

的中點

落在

內(nèi)(包括邊界)時,求直線

的斜率的取值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓


(

)的一個頂點為

,離心率為

,直線

與橢圓

交于不同的兩點

、

.(1) 求橢圓

的方程;(2) 當

的面積為

時,求

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知點P(4,4),圓C:

與橢圓E:

有一個公共點A(3,1),F(xiàn)
1、F
2分別是橢圓的左、右焦點,直線PF
1與圓C相切.

(1)求m的值與橢圓E的方程;
(2)設(shè)Q為橢圓E上的一個動點,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題12分)直線l:y=kx+1與雙曲線C:

的右支交于不同的兩點A,B
(Ⅰ)求實數(shù)k的取值范圍;
(Ⅱ)是否存在實數(shù)k,使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過雙曲線C的右焦點F?若存在,求出k的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線

的焦距為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在平面直角坐標系

中,對于任意兩點

與

的“非常距離”
給出如下定義:若

,則點

與點

的“非常距離”為

,
若

,則點

與點

的“非常距離”為

.
已知

是直線

上的一個動點,點

的坐標是(0,1),則點

與點

的“非常距離”的最小值是_________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)
已知橢圓的中心在坐標原點

,長軸長為

,離心率

,過右焦點

的直線

交
橢圓于

,

兩點:
(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)當直線

的斜率為1時,求

的面積;
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